ویکی‌جزوه/دانشکده:فنی و مهندسی/مکانیک سیالات/آشنایی با سيال/تعريف چگالی

چگالی مقدار جرم موجود در واحد حجم ماده است که آنرا با علامت اختصاری ρ نشان می‌دهند که از رابطه ρ=m/V یا D=m/V بدست می‌آید. در این رابطه D یا ρ چگالی ماده ، m جرم جسم و V حجم اشغال شده توسط آن ماده می‌باشد.

دید کلی

• آیا تا به حال ، جرم مواد را با هم مقایسه کرده‌اید؟
• آیا تا به حال از خود پرسیده‌اید که شیر سنگینتر است یا آب؟

مردم گاهی می‌گویند سرب سنگیتر از پَر است. اما یک گونی بزرگ پُر از پَر ، سنیگتر از یک ساچمه سربی است. واژه سنگینی سه مفهوم متفاوت دارد. مثلا در عبارت «یک سنگ خیلی سنگین است و نمی‌شود حرکت داد.» ، منظور وزن سنگ است. در چنین مفهومی هیچ جوابی برای پرسش «شیر سنگینتر است یا آب؟» وجود ندارد. سوالات اخیر مربوط به یک ویژگی عام از کلیه مواد می‌باشد. این ویژگی چگالی یا جرم حجمی نام دارد که از مشخصه‌های فیزیکی مواد به حساب می‌آید که این ویژگی مواد مستقل از ابعاد نمونه می‌باشد. بنابراین برای بیان دقیق ، باید بگوییم چگالی سرب بیشتر از چگالی پر است و در مورد شیر و آب نیز این امر صادق است.

واحدها

در اندازه‌گیری چگالی جامدات و مایعات معمولا جرم را بر حسب گرم (g) یا کیلوگرم (kg) و حجم را بر حسب سانتیمتر مکعب (cm³) یا مترمکعب (m³) بیان می‌کنند که در این صورت چگالی برحسب واحدهای کیلوگرم بر متر مکعب (Kg/m³) یا گرم بر سانتیمتر مکعب (gr/cm³) می‌سنجند. چگالی نشانگر این است که جرم ماده تا چه حد متراکم شده است. مثلا، سرب یک ماده چگال است، زیرا مقدار زیادی از آن در حجم کوچکتر متراکم شده از طرف دیگر چگالی هوا بسیار کم است.

همانطور که گفتیم برای به دست آوردن چگالی باید جرم یک جسم را بر حجم آن تقسیم کنیم. واحد جرم در سیستم متریک Kg(کیلو گرم) و واحد حجم m³ (متر مکعب) است. پس می توانیم بگوییم که واحد چگالی در سیستم متریک kg/m³(کیلوگرم بر متر مکعب) یا gr/cm³ (گرم بر سانتی متر مکعب)است.

محاسبه چگالی

برای بدست آوردن چگالی یک جسم که به صورت همگن فرض شود , باید جرم یک ماده را بر حجمش تقسیم کرد و زمانی که حجم ماده به حداقل خود برای پیوستگی برسد , چگالی در آن المان به دست می آید ولی اگر فرض همگن بودن را به کار ببریم,چگالی برابر است باجرم کل جسم تقسیم بر حجم کل جسم.

البته چگالی را می توان معیاری برای سنجش وزن و جرم سیال در نظر گرفت. در اندازه گیری چگالی مواد معمولا جرم را با واحدهای کیلوگرم و یا گرم و حجم را با واحدهای مترمکعب ویا سانتی متر مکعب بیان می کنند که در این صورت واحد چگالی برابر است با کیلوگرم بر مترمکعب یا گرم بر سانتی متر مکعب...

مثال

مسئله: حجم یک قطعه موم 8.50cm³ و جرم آن 8.06g است. چگالی موم را بدست آورید.

راه حل:

چگالی، جرم در واحد حجم است و به صورت زیر نشان داده می‌شود. الگو:چپ‌چین

D=m/V الگو:پایان چپ‌چین

با جایگذاری مقادیر معلوم، خواهیم داشت: الگو:چپ‌چین

D=8.06g/8.5cm³=0.948g/cm³ الگو:پایان چپ‌چین

معیارهای جرم و وزن سیال: چگالی

تعریف چگالی به بیانی دیگر

وقتی می گوییم که فولاد سنگین تر از چوب است باید توجه به حجم آن داشته باشیم برای مقایسه سنگینی اجسام باید حجم یکسانی از آنها را در نظر آوریم .جرم یک مکعب از فولاد خیلی بیشتر از جرم همان جسم از چوب است.

بنابر گفته های بالا بطور کلی چگالی یعنی جرم یک ماده در حجم اشغال کرده(معین).یعنی برای بدست آوردن چگالی یک ماده کافی است تا جرم آن را بر حجم اشغال کرده،تقسیم کنیم.چگالی یک ماده جرم یک سانتیمتر مکعب آن ماده است.چگالی را با Ρ (رو)،جرم را با M و حجم را با V نشان می دهند.

چگالی مرکب

وقتی می خواهیم چگالی مثلا خودکار و امثال اینها را حساب کنیم به مشکل بر می خوریم.چون خودکار از پلاستیک ،جوهر و شیشه ساخته شده است.

در اینجا دو راه داریم:

1-

چگالی=چگالی شیشه +چگالی جوهر +چگالی پلاستیک

2-

m=Mشیشه + mجوهر + mپلاستیک

V=Vشیشه + v جوهر + vپلاستیک

چگالی=$\frac{M}{V}$

راه اول غلط است؛ چون ما چگالی چند ماده را جدا حساب کرده و بعد با هم جمع کردیم.ولی ما چگالی تمام اجزای خودکار را با هم می خواهیم.به طوری که بتوان گفت ما چگالی خودکار را حساب کردیم.پس باید از راه دوم استفاده کنیم.یعنی ابتدا جرم تک تک مواد را با هم جمع می کنیم.همین کار را برای حجم مواد انجام می دهیم و بعد بر هم تقسیم می کنیم تا چگالی صحیح خودکار را بدست آوریم.

شناوری وته نشینی

اگر چگالی جسمی کمتر از آب باشد جسم روی آب شناور می‌شود. اگر چگالی جسم بیشتر از آب باشد در آب ته‌نشین می‌شود و اگر چگالی‌اش برابر با آب باشد غوطه ور می‌گردد.

پس شناوری یا ته‌نشینی اجسام به چگالی آنها بستگی دارد.

دردنیای واقعی چگالی آب به فشار، گرما و ... بستگی دارد. هر چه به عمق دریا می‌رویم چگالی آب بیشتر می‌شود.

چگالی مایعات

برای اندازه گیری چگالی مایعات از چگالی سنج استفاده می کنیم.این وسیله دارای محفظه ی شیشه ای است ومقداری جیوه برای سنگین کردن آن، درونش قرار دارد،ویک ساقه که بر روی آن ،درجه بندی چگالی موجود است .وقتی چگالی سنج در مایع قرار می گیرد قسمتی از لوله ی آن بیرون از مایع می ایستد چگالی مایع را از روی درجه ای که مقابل سطح مایع وچگالی سنج است می خوانند.چگالی سنج در مایع سبکتر,بیشتر فرو می رود.

چگالی هوا

یک ترازوی حساس نشان می دهد که یک بطری پراز هوا کمی سنگین تر از همان بطری خالی از هواست.

وزن مخصوص

وزن مخصوص، وزن ماده موجود در واحد حجم یا به عبارت دیگر نیروی جاذبه گرانشی وارد بر آن است.

چگالی و وزن مخصوص به تعداد مولکول های موجود در واحد حجم وابسته هستند :

با افزایش دما، فعالیت مولکولی زیاد شده و تعداد مولکول ها در واحد حجم کم می شود در نتیجه چگالی و وزن مخصوص کاهش می یابند.

با افزایش فشار، مولکول ها در واحد حجم زیاد شده و چگالی و وزن مخصوص آن افزایش می یابد.

چگالی نسبی

چگالی نسبی یک سیال به صورت نسبت چگالی آن ماده به سیال مبنا در دما و فشار معین است و آن را با علامت SG نشان می دهند.

SG=چگالی سیال مبنا/چگالی سیال

با توجه به رابطه این عدد(چگالی نسبی) یک عدد بی بعد است.

توجه: مقایسه چگالی دو مایع با یکدیگر یا مقایسه چگالی یک جامد با یک مایع خیلی راحت است. اگر چگالی جسمی کمتر از مایع باشد، در آن شناور می‌شود و در غیر اینصورت در آن غرق می گردد. مثلا چگالی چوب از آب کمتر است و برای همین است که چوب روی آب شناور می‌ماند «نیروی ارشمیدس».

توجه: تغییرات دما سبب تغییر حجم جسم می‌شود. بنابراین، با تغییر دما چگالی یک ماده تغییر می‌کند. از این رو چگالی اغلب مواد را در ˚25C معین می‌کنند.

جدول چگالی بعضی از مواد معمولی در 25 درجه سانتی‌گراد:

ماده	چگالی (g/cm3 )
گاز طبیعی	0.000656
هوا	0.00118
اتانول	0.78948
جیوه	13.545
فولاد ضدزنگ	8.037
سدیم کلرید	2.164