سپرهای تابشی

این سپرها برای کاهش انتقال گرمای تابشی بین دو سطح مورد استفاده قرار میگیرند جنس مواد مورد استفاده در این سپرها باید ضریب انعکاس بالایی داشته باشد (ضریب صدور پایین). هر قدر ضریب صدور سپرها کمتر باشد مقاومت آن بیشتر خواهد بود. در ادامه انتقال گرما با وجود یک سپر تابشی بین دو صفحه خیلی بزرگ را یکبار در حالتی که همگی سطوح را اجسام سیاه فرض کنیم و بار دیگر در حالتی که سطوح را خاکستری در نظر بگیریم بررسی میکنیم و نتیجه را با وضعیت بدون سپر تابشی مقایسه می کنیم:

(راهنمایی سپر تابشی با شماره 3 نامگذاری شده است همچنین $F_{23}=F_{13}=1$ )

اگر جسم سیاه باشند:

انتقال گرما در حالت بدون سپر تابشی:

$q_0=\sigma A(T_1^4-T_2^4)$

انتقال گرما با وجود سپر تابشی :

$q_{13}=\sigma A(T_1^4-T_3^4)$

$q_{32}=\sigma A(T_3^4-T_2^4)$

$q_{32}=q_{13}$

$T_3={(\frac{T_1^4+T_2^4}{2})}^{\frac{1}{4}}$

$q_1=\sigma A(T_1^4-\frac{T_1^4+T_2^4}{2})=\frac{1}{2}\sigma A(T_1^4-T_2^4)=\frac{1}{2}{q}_0$

بنابراین اگر nسپر تابشی قرار دهیم داریم: $q_n=\frac{1}{n+1}{q}_0$

اگر جسم سیاه نباشند:

مانند حالت قبل داریم:

$R_{12}=R_{13}=R_{32}=\frac{1}{A}$

اما مقادیر $R_1$ و $R_2$ و $R_3$ بصورت زیر محاسبه می شوند:

$R_i=\frac{1-{\epsilon }_i}{{\epsilon }_{i}A}$

انتقال گرما در حالت بدون سپر: $q_0=\frac{\sigma A(T_1^4-T_2^4)}{\frac{1-{\epsilon }_1}{{\epsilon }_1}+1+\frac{1-{\epsilon }_2}{{\epsilon }_2}}=\frac{\sigma A(T_1^4-T_2^4)}{\frac{1}{{\epsilon }_1}+1+\frac{1}{{\epsilon }_2}}$

انتقال گرما با وجود سپر: $q_1=\frac{\sigma A(T_1^4-T_2^4)}{\frac{1}{{\epsilon }_1}+\frac{1}{{\epsilon }_2}+\frac{2}{{\epsilon }_3}-2}$

اگر ${\epsilon }_1={\epsilon }_2={\epsilon }_3=\epsilon$

آنگاه:

$q_0=\frac{\sigma A(T_1^4-T_2^4)}{\frac{2}{\epsilon }-1}$

$q_1=\frac{\sigma A(T_1^4-T_2^4)}{\frac{4}{\epsilon }-2}=\frac{1}{2}{q}_0$