توابع مثلثاتی/رادیان‌ها

الگو:جعبه مثلثات باز در یک دایره کاملالگو:سخ $360^{\circ }$ درجه وجود دارد الگو:جعبه مثلثات بسته

یکاهای اندازه‌گیری

ما برای اندازه‌گیری زوایا از درجه استفاده کرده‌ایم و گفتیم دایره کامل $360^{\circ }$ است.

انتخاب یکا برای طول و وزن

برای اندازه‌گیری بسیاری از کمیت‌ها ما می‌توانیم یکی از یکاهای مختلف را انتخاب کنیم. برای مثال برای فاصله‌ها می‌توانیم از سیستم متریک استفاده کنیم و فاصله را با متر، کیلومتر، سانتی‌متر، میلی‌متر اندازه بگیریم. همچنین می‌توانیم فاصله را با مایل، یارد، فوت و اینچ اندازه بگیریم. وزن را می‌توانیم با کیلوگرم و گرم اندازه بگیریم. همچنین وزن را می‌توانیم با پوند و اونس اندازه بگیریم.

انتخاب یکا برای اندازه‌گیری زمان

برای اندازه‌گیری زمان در نظر می‌گیریم هر دقیقه ۶۰ ثانیه و هر ساعت ۶۰ دقیقه داشته باشد.

چرا ۶۰؟ چرا ۳۶۰؟

اینکه دایره را به ۶۰ قسمت تقسیم کرده‌ایم یک چیز کاملاً انتخابی نبوده است. ۶۰ را می‌توان به طور مساوی به ۲، ۳، ۴، ۵، یا ۶ یا ۱۰ یا ۱۲ قسمت تقسیم کرد. اگرچه ۶۰ را به ۷ نمی‌توان به طور مساوی تقسیم کرد به طوری که هر بخش یک عدد کامل باشد ولی باز هم بهترین عددی بوده که می‌توانستیم انتخاب کنیم. استفاده از ۳۶۰ درجه برای دایره کامل این امکان را به ما می‌دهد که بتوانیم دایره را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنیم که هر کدامشان یک عدد کامل است. با این حال دایره را می‌توان به تعداد دیگری نیز تقسیم کرد.

برگزیدن واحد رادیان

همان طور که گفتیم دایره کامل $360^{\circ }$ دارد. امّا یکای دیگری نیز وجود دارد به نام رادیان.

$180^{\circ }$ معادل با $\pi$ رادیان است بنابراین دایره کامل یا $360^{\circ }$ معادل می شود با $2\pi$ رادیان.