راهنمای جامع فیزیک/تبدیلات گالیله‌ای

الگو:سرصفحه معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می‌کنند، به‌هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله‌ای یا نیوتنی می‌نامند. دو دستگاه $s^{\prime }$ و $s$ را در نظر می‌گیریم به‌طوری که دستگاه $s^{\prime }$ نسبت به دستگاه $s$ با سرعت ثابت u به طرف راست حرکت می‌کند. u هم‌جهت با سوی مثبت محورهای X دو دستگاه مختصات در نظر گرفته می‌شود. مختصات فضایی رویداد A در دستگاه S به‌صورت $(x,y,z,t)$ و از دید ناظرS' دارای مختصات $(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime },t^{\prime })$ است. در این صورت تبدیلات گالیله به صورت زیر خواهد بود:

$x^{\prime }=x-t{u}_x,y^{\prime }=y,z^{\prime }=z,t^{\prime }=t$

• تساوی $y^{\prime }=y,z^{\prime }=z,$ از این حقیقت ناشی می‌شود که حرکت نسبی دو دستگاه عمود بر محور مختصات Y. Z است.
• در تبدیلات گالیله‌ای زمان مطلق است. یعنی دو ساعت هماهنگ با هر سرعتی نسبت به‌یکدیگر حرکت کنند، ناظر هیچ اختلاف زمانی در این ساعت‌ها نخواهد دید.

تبدیلات گالیله‌ای سرعت و شتاب

تبدیلات سرعت و شتاب گالیله‌ای با مشتق‌گیری نسبت به زمان از تبدیلات فضا، زمان حاصل می‌شوند.

• تبدیلات گالیله‌ای سرعت

${v_x}^{\prime }=v_x-u_x,{v_y}^{\prime }=v_y,{v_z}^{\prime }=v_z,$

• تبدیلات گالیله‌ای شتاب

${a_x}^{\prime }=a_x,{a_y}^{\prime }=a_y,{a_z}^{\prime }=a_z,$

منبع

کتاب فیزیک از آغاز تا امروز نوشته حسین جوادی چاپ دوم شهریور ۱۳۸۷ انتشارات اندرز