ریاضی برای شیمی/کشیدن نمودارها

ساده‌ترین رابطه بین دو متغیر x و y یک خط مستقیم (رابطه خطی) است.

$y=\mathrm{m}x+\mathrm{c}$

در این رابطه m شیب خط و c ثابتی است که عرض از مبداء را نشان می‌دهد.

این رابطه می‌تواند پیچیده‌تر شود و x دارای توان‌های بیشتری شود.

$y=\mathrm{a}{x}^2+\mathrm{b}x+\mathrm{c}$

رابطه بالا یک رابطه مربعی (درجه دو) است و نمودار آن به شکل سهمی خواهد بود. توان‌های بالاتر رابطه‌های مکعبی، درجه چهارم و درجه پنجمی به دست خواهند داد. به طور کلی هر چه توان افزایش یابد، خط نمودار بیشتر نوسان خواهد کرد و اغلب اوقات محور xها را در چند نقطه قطع می‌کند.

تمرین

• $x^2-1$ را بین 3- و 2+ رسم کنید.
• $x^2+3x$ را بین 4- و 1+ رسم کنید.
• $2x^3-5x^2-12x$ را بین 5- و 4+ رسم کنید.